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如下图所示,在水平匀速运动的传送带的左端(P点),轻放一质量为m=1kg的物块,物块随传送带运动到A点后水平抛出,恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑.B、D为圆弧的两端点,其连线水平.已知圆弧半径R=1.0m,圆弧对应的圆心角θ=106°,轨道最低点为C,A点距水平面的高度h=0.8m.(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:

(1)物块离开A点时水平初速度的大小;

(2)物块经过C点时对轨道压力的大小;

(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3,传送带的速度为5m/s,求PA间的距离.

 

【答案】

(1)3m/s (2)43N (3)1.5m

【解析】

试题分析:(1)物块由A到B在竖直方向有

=2gh,

vy=4m/s,

在B点tan

vA=3m/s.

(2)物块由B到C由功能关系

mgR

vB=5m/s,

解得:=33(m/s)2.

在C点FN-mg=m

由牛顿第三定律,物块对轨道压力的大小为FN′=FN=43N.

(3)因物块到达A点时的速度为3m/s,小于传送带速度,故物块在传送带上一直做匀加速直线运动

μmg=ma,

a=3m/s2

PA间的距离xPA=1.5m.

考点:考查圆周运动和功能关系

点评:本题难度较小,对于多过程问题,选择合适的研究过程很关键,注意分析每一个运动过程的连接点状态和受力

 

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3.线框落地时的速度的大小。

 

 

 

 

 

 

 

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