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用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm,现在把两个这样的弹簧串联起来,在两端各用10N的力来拉它们,这时弹簧的总伸长应是( )
A.4mm
B.8mm
C.16mm
D.32mm
【答案】分析:用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm时,弹簧的弹力等于5N;将两个弹簧串联起来时,每个弹簧所受的弹力等于拉力10N,弹力为10N,根据胡克定律运用比例法求解每个弹簧伸长的长度,再加上原长,即可得到总长度.
解答:解:当用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm,弹力大小为F1=5N,则由胡克定律得:F1=kx1
当将两个弹簧串联起来时,每个弹簧所受的弹力等于拉力10N,弹力为F2=10N,则有F2=kx2
则由上两式得:x2=2x1=2×8mm=16mm
所以弹簧的总伸长为x=2x2=2×16mm=32mm
故选D
点评:本题是胡克定律的应用,要知道弹簧的弹力与形变量的关系遵守胡克定律,公式F=kx中,x是弹簧伸长的或压缩的长度,不是弹簧的长度.
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