Question

（2006?淮安二模）实验室内有一电压表，量程为5V，内阻约为2.5kΩ．现要测量其内阻，实验室提供如下器材：电源E₁（电动势为3V，内阻不计），电源E₂（电动势6V，内阻不计），电阻箱R，滑线变阻器R₁（总阻值约15Ω，额定电流1A），滑线变阻器R₂（总阻值约150Ω，额定电流1A），开关S及导线若干．在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，请你根据提供的器材，设计一个测量电压表内阻的电路．
（1）在方框内画出你所设计的电路图；
（2）在你设计的电路中，电源应选

E₂

，滑线变阻器应选

R₁

；
（3）用你设计的电路测量出的电压表内阻将

大于

真实值（填等于、小于或大于）；
（4）若实验用的器材如图所示，图中已连好部分连线，在不变动已有连线的前提下，正确完成其余连线．

Answer 1

分析：（1）由于没有电流表，不能测量电流，可采用半偏法设计电路：将待测电压表与电阻箱串联，变阻器采用分压式接法．
（2）电源的电动势应大于电压表的量程．变阻器接成分压时，为方便调节，应选用总电阻较小的变阻器．
（3）根据实验原理，分析误差．注意并联支路的电阻增大时，并联总电阻增大，变阻器输出的电压将增大．

解答：解：（1）由于没有电流表，不能测量电流，可采用半偏法设计电路：将待测电压表与电阻箱串联，变阻器采用分压式接法，电路图如右所示：
（2）电源的电动势应大于电压表的量程，故选E₂．变阻器接成分压时，为方便调节，应选用总电阻较小的变阻器，故选R₁．
（3）当保持滑线变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱电阻变大时，电阻箱与电压表串联的总电阻增大，总电压增大，所以电阻箱实际电压大于电压表的电压，由于串联，电阻箱的电阻大于电压表的内阻，而用电阻箱的电阻代表电压表的内阻，测量值将大于真实值．
4）实物连线如图
答：（1）（2）E₂，R₁  （3）大于  （4）

点评：本题是一种等效替代的设计思路，是常用的半偏法．画电路图时，要与实物图匹配，仪器上要标上代号，注意这些细节，减少无谓丢分