Question

19．一人坐电梯从一楼要上八楼，电梯的v-t图象如图所示，在此电梯里面放有一台秤，台秤上有一物体，此人观察到在第1s末台秤的示数为88N，那么：（g=10m/s²）
（1）台秤在第6s末示数为多少？
（2）台秤在11s末的示数为多少？

Answer 1

分析 （1）利用运动学公式求的加速阶段的加速度，由牛顿第二定律求的质量，在2-10s内匀速，故示数等于重力；
（2）有图象求的加速度，根据牛顿第二定律求的支持力即可求得示数

解答 解：（1）由图象可知，电梯在前2s做匀加速运动，加速度a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=1m/s²
电梯在2s～10s做匀速直线运动，电梯在10s～13s做匀减速运动
加速度a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=-0.5m/s²　
由题意可得在第1s末：F₁-mg=ma₁　
将已知量代入可得：m=8kg　
则在第6s末台秤的示数为物体的重量即F=mg=80N．
（2）在第11s末可列方程F₂-mg=ma₂　
解得：F₂=76N　
台秤在11s末的示数为76N．
答：（1）台秤在第6s末示数为80N
（2）台秤在11s末的示数为76N

点评 本题是应用牛顿第二定律研究超重和失重的问题，利用好图象求的加速度即可