分析 (1)由机械能守恒定律求出a到达B点的速度,然后应用牛顿第二定律求出支持力,再求出压力.
(2)应用动能定理可以求出a碰后的速度.
(3)碰撞过程机械能守恒,应用机械能守恒定律可以求出b的质量范围.
解答 解:(1)设物块a经过B点时的速度为vB,
由机械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$mavB2=$\frac{1}{2}$mavC2+magR ①
设物块刚进入圆轨道时受到的支持力为N,
由牛顿第二定律得:N-mag=ma$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$ ②
解得:N=34N,由牛顿第三定律知,a对轨道的压力大小为34N.
(2)要使a仍能沿圆轨道滑回,a在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.
设碰后a的速度为v1时恰能滑到C点,由动能定理有:
-μmags-magR=0-$\frac{1}{2}$mav12 ③
解得:v1=3m/s,此为a碰后的最大速度.
(3)设碰后a的速度为v2时恰能滑到B点,
由动能定理有:-μmags=0-$\frac{1}{2}$mav22 解得:v2=2.0m/s;
碰后a的速度满足2.0m/s≤va≤3.0m/s时,a能滑上圆轨道,并仍能沿圆轨道滑下.
设 b、a发生弹性碰撞的速度分别为vb、va,以b的初速度方向为正方向,
根据动量守恒定律得:mbv0=mava+mbvb,
碰撞过程无动能损失:$\frac{1}{2}$mbv02=$\frac{1}{2}$mava2+$\frac{1}{2}$mbvb2,
解得:va=$\frac{2{m}_{b}{v}_{0}}{{m}_{a}+{m}_{b}}$,由2.0m/s≤$\frac{2{m}_{b}{v}_{0}}{{m}_{a}+{m}_{b}}$≤3.0m/s,
解得:0.50kg≤mb≤1.0kg;
答(1)a进入半圆轨道的B点时对轨道的压力大小为34N;
(2)a碰后的最大速度为3m/s;
(2)b的质量mb的取值范围是0.50kg≤mb≤1.0kg.
点评 本题考查了求压力、速度与质量范围问题,分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键,分析清楚物体运动过程后应用动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律可以解题.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 三种粒子从A板运动到荧光屏经历的时间相同 | |
B. | 三种粒子打到荧光屏上的位置相同 | |
C. | 加速电场的电场力对三种粒子做功之比为1:2:4 | |
D. | 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1:1:2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 声波在空气中的传播速度随波的频率增大而增大 | |
B. | 受迫振动的频率等于周期性的驱动力的频率 | |
C. | 光发生全反射时,临界角随入射角增大而增大 | |
D. | 光电效应说明光具有粒子性 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 增大U1 | B. | 与U1无关 | C. | 增大U2 | D. | 减小U2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 增加磁铁的数量 | B. | 增大导体棒中的电流强度 | ||
C. | 改变导体棒中的电流方向 | D. | 将磁铁更换成磁性较强的 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 甲图中,A点逐渐向B点靠近时,观察AB割线的变化,就是曲线在B点的切线方向,运用了极限思想.说明质点在B点的瞬时速度方向 | |
B. | 乙图中,研究小船渡河问题时,主要运用了理想化模型的思想 | |
C. | 丙图中,探免向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法. | |
D. | 丁图中,卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 30 N/m | B. | 50 N/m | C. | 300 N/m | D. | 500 N/m |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | Pa>Pd>Pb>Pc | B. | Pa=Pc<Pb=Pd | C. | Pa>Pb=Pc>Pd | D. | Pd>Pa>Pc>Pb |
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