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9.图甲是一打桩机的简易模型.质量m=2.5kg的物块在拉力F作用下从与长钉子接触处由静止开始竖直向上运动,上升一段高度后撤去F,到最高点后自由下落,撞击钉子.将钉子打入一定深度.取物块静止时所在的平面为零势能面,此刻物块的位移为零,则物块的机械能E与位移s间的关系图象如图乙所示.不计所有摩擦和钉子的质量,取重力加速度大小g=10m/s2.求:
(1)拉力F的大小;
(2)撤去拉力F时物块的动能Ek1及下落过程刚要接触钉子时物块的动能Ek2
(3)物块受到钉子的平均作用力大小N.

分析 (1)由图乙所示图象可以读出物体上升1m时物体的机械能,根据功能关系求拉力F的大小.
(2)在s=1.0m时撤去拉力,求出此时物块的重力势能,即可得到物块的动能Ek1.撤去拉力后,物块的机械能守恒,由机械能守恒定律求下落过程刚要接触钉子时物块的动能Ek2
(3)图象-0.2-0段表示物块打击钉子的过程,由图象的斜率大小,求物块受到钉子的平均作用力大小N.

解答 解:(1)图象0-1.0m段表示物块在拉力作用下上升的过程,由功能关系可得,F△s=△E,得拉力为:F=$\frac{△E}{△s}$=$\frac{30}{1}$N=30N
(2)撤去拉力F时有:s=1.0m
此时物块的重力势能为:EP1=mgs=25J
则物块的动能为:Ek1=E1-EP1=30J-25J=5J
对于物块下落的过程,由机械能守恒定律得:
Ek2=mgs+Ek1=25+5=30J
(3)图象-0.2-0段表示物块打击钉子的过程,根据功能关系得:
N△s=△E,
则得:N=$\frac{△E}{△s}$=$\frac{30-(-5)}{0.2}$=175N
答:(1)拉力F的大小是30N;
(2)撤去拉力F时物块的动能Ek1及下落过程刚要接触钉子时物块的动能Ek2分别为5J和30J.
(3)物块受到钉子的平均作用力大小N是175N.

点评 本题的关键要理解清楚图象的意义,分析清楚物体的运动过程,分段运用功能关系或机械能守恒定律研究,也可以应用牛顿第二定律、运动学公式等知识解题.

练习册系列答案
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19.下列有关物理学常识的说法中,正确的是(  )
A.在物理学发展史上,法拉第提出电磁波理论,爱因斯坦提出相对论
B.伽利略在研究自由落体运动时采用了逻辑推理的方法
C.探究求合力方法的实验中使用了控制变量的方法
D.电动势表征的电源将其他形式的能转化为电能的本领,在大小上等于静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极送到正极所做的功

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20.要测量一个干电池组的电动势E(约6V)和内阻r(约2Ω),给定的器材有:
电压表V:量程4.5V,内阻很大((可视为理想电压表)
定值电阻三个:R1=1.2Ω,R2=5Ω,R3=10Ω
电键两个:S1和S2
导线若干
(1)试从三个定值电阻中选用两个,与其它器材一起组成一个测量电路,要求测量时电压表的指针偏转超过其量程的一半,请补全测量电路的实验原理图(图中各元件要标示字母符号).
(2)正确连接器材后,写出简要测量步骤,说明实验中应记录的测量值及其字母符号:①闭合S1,断开S2,读出此时电压表的示数U1;②闭合S2,再读出电压表的示数U2
(3)列出求E和r的方程式(要求用题给字母符号及测量值的字母符号表示不必计算结果):①U1=$\frac{({R}_{1}+{R}_{2})E}{({R}_{1}+{R}_{2}+r)}$;②U2=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}$.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

17.“蛟龙号”载人深潜器是我国自行设计的深海探测利器,设计最大下潜深度为7000m.下潜过程中需要用一定量的压载铁把它“压入”水中,上浮时抛掉压载铁才能实现上浮,则“蛟龙号”下潜过程中(  )
A.压载铁对“蛟龙号”做正功,“蛟龙号”对压载铁做负功
B.压载铁对“蛟龙号”做正功,“蛟龙号”对压载铁不做功
C.压载铁对“蛟龙号”做负功,“蛟龙号”对压载铁不做功
D.压载铁对“蛟龙号”不做功,“蛟龙号”对压载铁做正功

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

4.质量为m的水上摩托艇,在水平面上做半径为r的匀速圆周运动,水对摩托艇作用力的大小是$\sqrt{5}$mg,摩托艇运动过程中空气阻力可忽略不计,则摩托艇的速率v等于(  )
A.$\sqrt{gr}$B.$\sqrt{2gr}$C.$\sqrt{4gr}$D.$\sqrt{5gr}$

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

14.长为L,质量为M的木板A静止在光滑的水平桌面上,有一质量为m的小木块B以水平速度v0恰好落在木板A的左端,如图所示,木块B与木板A间的动摩擦因数为μ,木块B可视为质点,求:
(1)A和B的加速度各是多少?方向如何?
(2)若A与地面的动摩擦因数为0.2μ,又如何?

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1.美国宇航局2011年12月5日宣布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星-“开普勒-22b”,其直径约为地球的2.4倍.至今其确切质量和表面成分仍不清楚,假设该行星的密度和地球相当,根据以上信息,估算该行星的第一宇宙速度等于(  )
A.3.3×103 m/sB.7.9×103 m/sC.1.2×104 m/sD.1.9×104 m/s

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18.如图所示,平行板电容器两极板水平放置,电容为C,开始时开关闭合,电容器与一直流电源相连,极板间电压为U,两极板间距为d,电容器储存的能量E=$\frac{1}{2}C{U^2}$.一电荷量为-q的带电油滴,以初动能Ek0从平行板电容器的两个极板中央水平射入(极板足够长),带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器,则(  )
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B.保持开关闭合,仅将上极板下移$\frac{d}{4}$,带电油滴将撞击上极板,撞击上极板时的动能为Ek0+$\frac{qU}{12}$
C.断开开关,仅将上极板上移$\frac{d}{4}$,带电油滴将撞击下极板,撞击下极板时的动能为Ek0+$\frac{qU}{6}$
D.断开开关,仅将上极板上移$\frac{d}{4}$,若不考虑电容器极板的重力势能变化,外力对极板做功至少为$\frac{1}{8}C{U^2}$

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19.绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星,可以在这个航天器的下方或上方一起绕地球运行.如图所示,绳系卫星a系在航天飞机b上方,当它们一起在赤道上空共同绕地球作匀速圆周运动时(绳长不可忽略).下列说法正确的是(  )
A.绳系卫星的线速度比航天飞机的线速度大
B.绳系卫星的角速度比航天飞机的角速度小
C.绳系卫星的周期比航天飞机的周期大
D.绳系卫星的向心加速度比航天飞机的向心加速度小

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