Question

【题目】如图甲所示，将两根足够长、间距为L的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，左端接一阻值为R的电阻，与导轨垂直的虚线ef右边区域存在方向竖直向下的匀强磁场，质量为m的金属杆PQ静止在导轨上。现对杆施加一水平向右的恒定拉力，经过时间t杆进人磁场，并开始做匀速直线运动，杆始终与导轨垂直并接触良好，导轨和杆的电阻均不计。

(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B；

(2)若杆进入磁场后的某时刻撤去拉力，杆运动的速度与此后的位移关系图象如图乙所示，求0~x0与x0~3x0两个过程中电阻R产生的热量之比。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）杆进入磁场之前做匀加速运动，进入磁场后做匀速运动，根据安培力等于F求解B；（2）根据能量关系求解两个过程中电阻R产生的热量之比.

（1）设拉力大小为F，杆的加速度为a，进入磁场时的速度为v0，则F=ma；

杆做匀加速运动，则v0=at，

杆在磁场中做匀速运动，则F=F安=BIL

I=E/R

E=BLv0

联立解得：

（2）撤去拉力后，由图乙可知，杆在x=x0处的速度大小为

由能量关系，在0-x0过程中，电阻R产生的热量

在x0-3x0过程中，电阻R产生的热量

解得