Question

1．如图所示，水平面上固定着直角支架ABC，支架所在平面与水平面垂直，在AC和BC杆上分别套有质量为m₁和m₂的光滑的圆环，且两圆环用轻质的细线相连．已知AC与水平面的夹角为θ，则两圆环平衡后细线上的拉力为（　　）

• A． $\sqrt{{{（{m_1}gsinθ）}^2}+{{（{m_2}gcosθ）}^2}}$
• B． $\sqrt{{{（{m_1}gcosθ）}^2}+{{（{m_2}gsinθ）}^2}}$
• C． $\sqrt{{{（{m_1}g）}^2}+{{（{m_2}g）}^2}}$
• D． m₁gsinθ+m₂gcosθ

Answer 1

分析 设绳子与水平方向的夹角为α，m₁和m₂平衡后，受力平衡，对m₁和m₂受力分析，根据沿着斜面方向合力为零列式求解即可．

解答 解：设绳子与水平方向的夹角为α，设绳子拉力为T，m₁和m₂平衡后，受力平衡，
对m₁，沿着斜面方向有：m₁gsinθ=Tcosα  ①
对m₂，沿着斜面方向有：m₂gcosθ=Tsinα  ②
把①和2平方后相加得：
两圆环平衡后细线上的拉力为 T=$\sqrt{{{（{m_1}gsinθ）}^2}+{{（{m_2}gcosθ）}^2}}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，注意本题中的处理方式是把两式平方后相加．