Question

（12分）如图所示。在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达X轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。

Answer 1

解析：

粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动，在电场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程草图。根据这张图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场，做匀减速运动至速度为零，再反方向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过x轴。

由图可知，

Bqv=mv²／R

在电场中：粒子在电场中每一次的位移是l

第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和。

常见错解：

粒子射出后第三次到达x轴，如图所示

在电场中粒子的磁场中每一次的位移是l。

第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个半圆周和六个位移的长度之和。

错解原因：

错解是由于审题出现错误。他们把题中所说的“射出之后，第3次到达x轴”这段话理解为“粒子在磁场中运动通过x轴的次数”没有计算粒子从电场进入磁场的次数。也就是物理过程没有搞清就下手解题，必然出错。