Question

12．设斜上抛物体在通过轨迹的最高位置时，突然炸裂成质量不等的两块，已知其中一块沿原水平方向做平抛运动，则另一块的运动可能是（　　）

• A． 反方向平抛运动
• B． 斜上抛运动
• C． 自由落体运动
• D． 原方向平抛运动

Answer 1

分析 在爆炸的瞬间，由于内力远大于重力，所以系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律列式分析爆炸后另一块速度可能的大小．

解答 解：以整个导弹为研究对象，取v₀的方向为正方向．根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒，得：
Mv₀=（M-m）v′+mv
则得另一块的速度为：v′=$\frac{M{v}_{0}-mv}{M-m}$，
若 Mv₀＞mv，则v′＞0，说明另一块沿v₀的方向飞去，即沿原方向做平抛运动，故D正确．
若 Mv₀＜mv，则v′＜0，说明另一块沿v₀的反方向飞去；即沿反方向做平抛运动，故A正确．
若 Mv₀=mv，则v′=0，说明另一块做自由落体运动．故C正确．
由于另一块的速度水平，所以不可能做斜抛运动，故B错误．
故选：ACD．

点评 对于爆炸过程，关键要知道基本规律是动量守恒，属于内力远大于外力，动量近似守恒的情形，列式进行时要注意速度的方向．