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如图所示,在一个倾角为θ的斜面上,有一个质量为m、电量为q的带电物体,空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场,磁感强度大小为B,带电物体与斜面间的动摩擦因数为μ,它在斜面上沿什么方向、以多大的速度运动,可以保持匀速直线的状态不变?

物体在斜面上速度方向右下,与水平方向夹角为arcsin(μcotθ),速度

大小为,物体能保持匀速直线的状态不变.

  


解析:

首先我们把重力mg进行正交分解,分解为一个沿斜面下滑的分力G1和一个垂直于斜面向下的分力G2,如图甲所示,其中G1=mgsinθ,G2=mgcosθ.由于物体做匀速运动,因此N=mgcosθ.

再作出物体在斜面所在的平面内的受力示意图,如图乙所示,f的方向与v的方向相反,F的方向与v的方向垂直(F的方向用左手定则判定).由于物体处于平衡状态,F和f的合力应与G1大小相等、方向相反.

设运动速度v的方向与水平方向成β角,可以得出F=G1cosβ,f=G1sinβ.

另有关系式f=μN,F=Bqv.

解以上各式,可得,β=arcsin(μcotθ).

本题答案是:该物体在斜面上速度方向右下,与水平方向夹角为arcsin(μcotθ),速度

大小为,物体能保持匀速直线的状态不变.

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A.v1方向

B.v2方向

C.v3方向

D.v4方向

 

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