Question

图示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为

3

6

．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是（　　）

A．可以求出下滑时木箱与货物的加速度

B．无法求出木箱单独弹回过程的加速度

C．木箱被弹回到顶端时速度为零，加速度也为零

D．整个过程中木箱受到的摩擦力大小不变

Answer 1

分析：下滑时，对木箱和货物整体受力分析后可根据牛顿第二定律求解下滑过程的加速度；上滑时对木箱受力分析后也根据牛顿第二定律列式求解加速度．

解答：解：A、下滑时木箱与货物整体受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：（M+m）gsinθ+μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得：a=g（sinθ-μcosθ），故A正确；
B、箱单独弹回过程，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：Mgsinθ+μMgcosθ=Ma′
解得：a′=g（sinθ+μcosθ），故B错误；
C、木箱被弹回到顶端时速度为零，但不能保持静止，故加速度不为零，故C错误；
D、上滑过程和下滑过程重力不同，故压力不同，滑动摩擦力也不同，故D错误；
故选A．

点评：本题要球明确受力情况，然后根据牛顿第二定律求解加速；还可以根据题意求解出M与m的比值．