[题目]2019年7月31日.杂志刊文.某国际研究小组在距离球31光年的M型红矮星GJ357系统中.发现了行星GJ357b.GJ357c.GJ357d.他们均绕GJ357做圆周运动且他们的轨道半径关系为Rb<Rc<Rd.GJ357d处于GJ357星系宜居带.很可能是一个宜居星球.GJ357d到GJ357的距离大约为日地距离的1/5.公转周期为55.7天.下列说� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2019年7月31日，《天文学和天体物理学》杂志刊文，某国际研究小组在距离球31光年的M型红矮星GJ357系统中，发现了行星GJ357b、GJ357c、GJ357d，他们均绕GJ357做圆周运动且他们的轨道半径关系为Rb<Rc<Rd。GJ357d处于GJ357星系宜居带，很可能是一个宜居星球。GJ357d到GJ357的距离大约为日地距离的1/5，公转周期为55.7天，下列说法正的是

A.GJ357d和GJ357c的轨道半径与周期的比值相同

B.GJ357d的周期比GJ357c的周期小

C.GJ357d的线速度比GJ357c的线速度大

D.GJ357与太阳的质量之比的为1：3

【答案】D

【解析】

A.G357d和GJ357c都绕GJ357做圆周运动，由开普勒第三定律可知，它们轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同，故A错误；

B.万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

，

解得：

，

由于Rc＜Rd，则Tc＜Td，故B错误；

C.万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

，

解得：

，

由于Rc＜Rd，则vd＜vc，故C错误；

D、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

，

解得：

，

故D正确；

故选：D；

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B．实验时应先释放小车后接通电源

C．本实验砝码及砝码盘B的质量应远大于小车A的质量

D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a－图象

（3）如图所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带．取计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为AB=1.50cm，BC=3.88 cm，CD=6.26 cm，DE=8.67 cm，EF=11.08 cm，FG=13.49cm，则小车运动的加速度大小a =_______m/s2．

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