Question

4．一轻质橡皮筋原长L=50cm，劲度系数k=100N/m，将其上端固定在天花板上O点，如图甲所示．
（1）在其下端A处用细线悬挂重为16N的物块，静止后如图乙所示，求橡皮筋的伸长量x₁；
（2）在图乙中A处用一水平外力向右缓慢拉动，使橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，如图丙所示，求橡皮筋的伸长量x₂和物块高度的变化量h．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根据题意木块处于平衡状态，F₁=G，由胡克定律列式即可求解；
（2）橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，受力分析，根据平衡条件列式，再根据胡克定律结合几何关系求解．

解答 解：（1）根据题意木块处于平衡状态，F₁=G                      
由胡克定律得F₁=kx₁                                       
则${x}_{1}=\frac{G}{k}=0.16$m                                       
（2）橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，受力分析，可得
${F}_{2}=\frac{G}{cos37°}$
解得：F₂=20N                           
根据胡克定律F₂=kx₂ 
得${x}_{2}=\frac{{F}_{2}}{k}$=0.2 m             
乙图中A点到O点的高度h₁=L+x₁=0.66m
丙图中A点到O点的高度h₂=（L+x₂）cos37°=0.56m
则重物上升的高度等于A点上升的高度，h=h₁-h₂=0.1m        
答：（1）橡皮筋的伸长量为0.16m；
（2）橡皮筋的伸长量为0.2m，物块高度的变化量h为0.1m．

点评 本题主要考查了胡克定律及平衡条件的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，难度适中．