Question

如图所示，一个质量为m的带电小球从M点自由下落，M点距场区水平边界PQ的高度为h，边界PQ下方有方向竖直向下、大小为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的大小为B的匀强磁场．小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出．重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

• A、小球带负电，电荷量大小q=

  mg

  E

• B、匀强磁场方向垂直于纸面向外
• C、小球从a运动到b的过程中，小球的电势能先减小后增大
• D、小球在复合场中做匀速圆周运动的半径R=

  E

  B

  2h g

Answer 1

分析：根据小球的运动状态可知小球的受力情况，根据平衡关系可求得电荷量；由圆心位置可得出磁场方向；由洛仑兹力充当向心力可求得圆周运动的半径；根据电场力做功情况可求得电势能的变化．

解答：解：A、因小球在混合场中做匀速圆周运动，故电场力和重力平衡，电场力向上，故粒子带负电；由Eq=mg可知，q=

mg

E

，故A正确；
B、由图可知，圆周运动的圆心在上方，故洛仑兹力向上，由左手定则可知，磁场向外，故B正确；
C、小球从a到b的过程中，电场力先做负功再做正功，故电势能先增大后减小，故C错误；
D、粒子进入混合场时的速度由机械能守恒得：
v=

2gh

；
由Bqv=

mv2

R

可得，半径R=

mv

Bq

=

E

B

2h g

；
故D正确；
故选ABD．

点评：此类题目应熟记：在混合场中若粒子做匀速圆周运动，则一定有电场力与重力平衡，合力为洛仑兹力．