Question

18．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移-时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移-时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移-时间图象．若A球质量m=1kg，则由图可知下列结论正确的是（　　）

• A． B球的质量为1kg
• B． 碰撞时A对B所施冲量大小为4N•s
• C． 碰撞前后A的动量变化为4kg•m/s
• D． 碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为5J

Answer 1

分析 在位移时间图象中，斜率表示物体的速度，由图象可知碰撞前后的速度，根据动量守恒定律可以求出B球的质量．由动量定理求B对A所施冲量大小．根据能量守恒求损失的动能．

解答 解：A、由图示图象可知，碰撞前，A球的速度：v_A=$\frac{4-10}{2}$=-3m/s，B球的速度为：v_B=$\frac{4}{2}$=2m/s，碰撞后，A、B两球的速度相等，为：v_A′=v_B′=v=$\frac{2-4}{4-2}$=-1m/s，
A、B组成的系统动量守恒，以碰撞前B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，解得：m_B=$\frac{2}{3}$kg，故A错误．
B、碰撞过程，对B，由动量定理得，A对B所施冲量为：I=m_Bv-m_Bv_B=$\frac{2}{3}$×（-1）-$\frac{2}{3}$×2=-2N•s，冲量大小为：2N•s，故B错误．
C、碰撞前后A动量的变化：△P_A=m_Av-m_Av_A=1×（-1）-1×（-3）=2kg•m/s，故C错误；
D、碰撞中，A、B两球组成的系统损失的动能：△E_K=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=$\frac{1}{2}$×1×（-3）²+$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×2²-$\frac{1}{2}$×（1+$\frac{2}{3}$）×（-1）²=5J，故D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查了动量的表达式及动量定理的直接应用，要求同学们能根据图象的斜率读出碰撞前后两球的速度，明确碰撞的基本规律是动量守恒定律．