[题目]如图所示.滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力.又沿竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道运动.通过轨道最高点C时对轨道作用力大小等于3倍的重力.滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A.(1)试求AB段长度.(2)若滑块除了受到重力之外还始终受到一个与圆周面平行的竖直向下的恒力作用.且恒力大小与重力相等.求:滑块恰好通题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道运动，通过轨道最高点C时对轨道作用力大小等于3倍的重力，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A.

(1)试求AB段长度。

(2)若滑块除了受到重力之外还始终受到一个与圆周面平行的竖直向下的恒力作用，且恒力大小与重力相等，求：滑块恰好通过最高点C，滑块脱离半圆形轨道后落地点距A点的距离。

【答案】(1) (2)

【解析】在C点，根据牛顿定律：解得：

离开C点后做平抛运动，则：；

解得： x=4R

（2）若滑块除了受到重力之外还始终受到一个与圆周面平行的竖直向下的恒力作用，且恒力大小与重力相等，则在C点：，解得

离开C点后做类平抛运动，竖直方向的加速度变为2g，则：；

解得： x=2R

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A. 由于等大反向，故系统机械能守恒

B. 当弹簧弹力大小与大小相等时，、各自的动能最大，此时系统机械能最大

C. 在运动的过程中、动能的变化量加上弹性势能的变化量等于做功的代数和

D. 在运动过程中的最大速度一定大于的最大速度

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(1)求这段时间内悬索对人的拉力大小．

(2)求在5s末人的速度大小及该5s内人的位移大小．

(3)直升机在t=5s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力．（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

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