Question

在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为（　　）

A． 2 μ 1+μ

B． μ 1+ 2 μ

C． μ 2 +μ

D． 1+μ 2 μ

Answer 1

木板水平时，物块的合力是滑动摩擦力．根据牛顿第二定律得出：
小物块的加速度a₁=μg，
设滑行初速度为v₀，则滑行时间为t=

v0

μg

；
木板改置成倾角为45°的斜面后，对物块进行受力分析：



小滑块的合力F_合=mgsin45°+f=mgsin45°+μmgcos45°
小物块上滑的加速度a₂=

mgsin45°+μmgcos45°

m

=

(1+μ) 2 g

2

，
滑行时间t′=

v0

a2

=

v0

(1+μ) 2 g

，
因此

t′

t

=

a1

a2

=

2 μ

1+μ

，
故选A．