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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，abcd为质量M=2kg的“精英家教网”型导轨（电阻不计），放在光滑绝缘的、倾角为θ=37°的斜面上，另有一根质量m=1.2kg的截面为正方形的金属棒PQ平行于bc边放在导轨上面，PQ棒左侧靠着绝缘的垂直于斜面固定的光滑立柱e、f．导轨和金属棒都处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，OO′左侧的磁场方向垂直于斜面向上，右侧的磁场方向沿斜面向下，磁感应强度大小都为B=1.0T．导轨的bc段长L=1.0m，棒PQ单位长度的电阻为r0=0.5Ω/m，金属棒与导轨始终接触良好，两者间的动摩擦因数μ=0.5．设导轨和光滑斜面都足够长，将导轨无初速释放，求（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．图中MN、bc、OO′、PQ彼此平行且处在水平方向．导轨abcd不会因运动而变形．）
    （1）导轨运动的最大加速度；
    （2）导轨运动的最大速度．
    分析：（1）导轨刚释放时，回路中没有感应电流，导轨此时所受的安培力为零，合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律求解；
    （2）当导轨匀速下滑时速度最大．分别分析导轨和PQ的受力情况，由平衡条件和安培力公式列式，求出最大速度．
    解答：解：（1）导轨刚释放时加速度最大，导轨此时安培力为零，由牛顿第二定律有：
    Mgsinθ-f=Ma
    f=μFN
    对静止的棒PQ有：F′N=mgcosθ
    FN=F′N
    代人数据解得最大加速度：a=3.6m/s2
    （2）导转速度达最大速度vm时，对导轨有：Mgsinθ-f1-FA=0
    又E=BLvm
    I=
    E
    r0L

    FA=ILB
    f1=μFN1
    对棒PQ有：F′N1=mgcosθ+FA
    F′N1=FN1
    综合各式得：vm=
    (Mgsinθ-μmgcosθ)r0
    B2L(1+μ)
    =
    (2×10×sin37°-0.5×1.2×10×cos37°)×0.5
    12×1×(1+0.5)
    =2.4m/s
    答：（1）导轨运动的最大加速度为3.6m/s2；
    （2）导轨运动的最大速度为2.4m/s．
    点评：解决本题关键通过左手定则确定安培力的大小和方向，分析导轨和棒的受力情况，判断加速度和速度最大的条件，再根据力学与电磁感应的基本规律求解．
    练习册系列答案
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    		6
    3
    ，求：
    ①物体受到的摩擦力大小；
    ②拉力F的大小；
    ③物体运动方向与F方向之间的夹角．

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    （1）导轨运动的最大加速度．
    （2）流过导轨的最大电流．

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    精英家教网如图所示，ABCD为同种材料构成的柱形透明体的横截面，其中ABD部分为等腰直角三角形，BCD部分为半圆形，一束单色平行光从真空射向AB或AD面，材料折射率n=1.6，下列说法正确的是（　　）
    A、从AB面中点射入的光线一定从圆弧的中点射出B、从AB面射入的所有光线经一次反射和折射后都从BCD面射出C、从AB面中间附近射入的所有光线经一次反射和折射后都从BCD面射出D、若光线只从AD面垂直射入，则一定没有光线从BCD面射出

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    23
    AB的一条光带，求棱镜的折射率．

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    精英家教网如图所示，ABCD为竖直放在场强为E=104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．（g取10m/s2）求：
    （1）小球到达C点时对轨道压力是多大？
    （2）若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点至少多远？

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