如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,求:
(1)斜面倾角α. (2)B的最大速度VBm.
解:(1)设当物体A刚刚离开地面时,弹簧的伸长量为为xA,由:
kxA=mg (1分)
此时以B为研究对象,物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线的拉力T三个力的作用.设物体B的加速度为a,根据牛顿第二定律,
对B有: T—mg—kxA=ma (1分)
对C有: 4mgsinα—T=4ma (1分)
由以上两式得:4mgsinα—mg—kxA =5ma (1分)
当B获得最大速度时,有: a = 0
解得:sinα=1/2
所以:α=300 (1分)
(2)开始时弹簧压缩的长度为:xB=mg/k (1分)
当物体A刚离开地面时,物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为:
h=xA+ xB (1分)
由于xA=xB,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,弹簧弹力做功为零。且物体A刚刚离开地面时,B、C两物体的速度相等,设为vBm,由动能定理:
(2分)
解得: (1分)
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科目:高中物理 来源:2011-2012学年度湖南省浏阳一中高二上学期第一次阶段性测试物理卷 题型:计算题
如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波,实线是t=0s时刻的波形图,虚线是t=0.2s时刻的波形图.
(1) 若波沿x轴正方向传播,求它的最大周期.
(2) 若波沿x轴负方向传播,且3T<0.2<4T求它传播的速度.
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