如图所示.在水平地面上有一高H=0.8m.半径r=0.6m的光滑水平圆台.在圆台正中央的O点用长为0.6m的轻绳系着一个质量m1=0.03kg的小球.在O点正上方高h=0.06m的O’点用轻绳系着一个质量为m2=0.02kg的物块.绳子伸直时.物块正好静止在圆台边缘.现沿圆周切线方向给小球v0=8m/s的初速度.小球与物块碰撞后以v1=2m/s的速度继续前进.忽略空� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在水平地面上有一高H=0.8m、半径r=0.6m的光滑水平圆台，在圆台正中央的O点用长为0.6m的轻绳系着一个质量m₁=0.03kg的小球，在O点正上方高h=0.06m的O’点用轻绳系着一个质量为m₂=0.02kg的物块，绳子伸直时，物块正好静止在圆台边缘。现沿圆周切线方向给小球v₀=8m/s的初速度，小球与物块碰撞后以v₁=2m/s的速度继续前进，忽略空气阻力以及小球和物块的大小，g=10m/s²

（1）试求小球与物块碰撞时对物块做的功W；
（2）若碰撞后瞬间系小球的轻绳断裂，求小球落地点P到圆台下边缘的距离S;
（3）若系物块的轻绳强度足够大，而系小球的轻绳能承受的最大接力T=5N,不计碰撞时对绳子拉力的冲击，试通过计算说明，小球与物块是否会在圆台上发生第二次碰撞。

（1）0.81J （2）0.4m （3）不会与小球发生第二次碰撞

试题分析：（1）小球与物块碰撞时，满足动量守恒定律，则有：

解得：

对物块由动能定理可得：

解得：

（2）碰撞后瞬间系小球的轻绳断裂，小球将做平抛运动，则有：

水平位移为：

由几何关系可得，小球落地点P到圆台下边缘的距离S为：

解得：

（3）物块达到脱离圆台的临界时，受力如下图

由几何关系可得：

解得：

即

，则物块会飞离台面，物块不会与小球发生第二次碰撞

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A.必须称出小球的质量                B.斜槽轨道必须是光滑的
C.斜槽轨道末端必须是水平的           D.应该使小球每次从斜槽上不同位置从静止开始滑下
（2）下图为甲同学描绘的平抛运动轨迹，O为抛出点，按图上的数据，求得小球的初速度v₀=______m/s.