Question

5．自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v-t图象如图所示，自行车在t=50s时追上汽车（　　）

• A． 汽车的位移为100m
• B． 汽车的运动时间为20s
• C． 汽车的加速度大小为0.25m/s²
• D． 汽车停止运动时，二者间距离最大

Answer 1

分析 t=0时刻自行车和汽车位于同一地点，自行车在t=50s时追上汽车，两者的位移相等，由图线与时间轴包围的面积表示位移求出自行车的位移，从而得到汽车的位移．根据平均速度公式求汽车运动的时间，由速度公式求加速度．通过分析两者速度关系分析何时间距最大．

解答 解：A、据题分析知，汽车的位移等于自行车的位移，为：x=v_自t=4×50m=200m，故A错误．
B、设汽车运动时间为t，则有：x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t$，得：t=$\frac{2x}{{v}_{0}}$=$\frac{2×200}{10}$=40s，故B错误．
C、汽车的加速度大小为：a=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{10}{40}$=0.25m/s²．故C正确．
D、在两者速度相等前，汽车的速度大于自行的速度，汽车在自行车的前方，两者间距增大．速度相等后，汽车的速度小于自行的速度，汽车仍在自行车的前方，两者间距减小，所以两者速度相等时间距最大，故D错误．
故选：C

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．