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如图甲所示,质量为m=0.5kg、电阻r=1Ω的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平固定导轨滑行,导轨足够长,两导轨间宽度为L=1m,导轨电阻不计,电阻R1=1.5Ω,R2=3Ω,装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B=1T.杆从x轴原点O以水平初速度向右滑行,直到停止.已知杆在整个运动过程中v随位移x变化的关系如图乙所示.求:
(1)在杆的整个运动过程中,电流对电阻R1做的功,
(2)在杆的整个运动过程中,通过电阻R1的电量,
(3)要使R1产生1J的热量,杆需向右移动的距离及此时R1的功率.
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(1)设整个电路中电流做功为W,则根据功能关系得
   W=
1
2
m
v20
=
1
2
×0.5×42
J=4J
设杆中瞬时电流为I,则电流对杆做功Wab=I2rt,
电流对R1做功W1=I12R1t,电流对R2做功W2=I22R2t,
由于
I1
I2
=
R2
R1
=2,则I1=
2
3
I
,I2=
1
3
I

又r=1Ω,R1=1.5Ω,R2=3Ω,得Wab=1.5W1,W2=0.5W1
∵W=Wab+W1+W2=3W1
∴W1=
1
3
W
=
4
3
J

(2)根据
.
E
=
△Φ
△t
.
I
=
.
E
r+
R1R2
R1+R2
,q=
.
I
?△t
,△Φ=BLx
联立得,通过杆的电量q=
BLx
r+
R1R2
R1+R2

代入解得,q=2C
由于R1与R2并联,电流与电阻成反比,而电量q=It,则得
通过电阻R1的电量q1=
R2
R1+R2
q
=
4
3
C

(3)要使R1产生1J的热量,由上题电功关系可知,R1产生0.5J的热量,杆产生的热量为1.5J,电路中产生的总热量为Q=1J+0.5J+1.5J=3J
设此时杆的速度为v,由能量守恒得
   Q+
1
2
mv2
=
1
2
m
v20

解得v=2m/s
由图知,杆需向右移动的距离x=1m
此时杆产生的感应电动势为E=BLv=2V,干路中电流为I=
E
R
=1A
I1=
2
3
I
=
2
3
A

此时R1的功率为P=
I21
R1
=
2
3
W

答:
(1)在杆的整个运动过程中,电流对电阻R1做的功为
4
3
J,
(2)在杆的整个运动过程中,通过电阻R1的电量为
4
3
C

(3)要使R1产生1J的热量,杆需向右移动的距离为2m,此时R1的功率为
2
3
W
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示,取g=10m/s2.试求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小;
(2)t=6s时物体的速度,并在乙图上将t=6s内物体运动的v-t图象补画完整,要求标明有关数据.

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(1)拉力F的大小及斜面与物体间的动摩擦因数;
(2)t=4s末物体与斜面底部的距离.

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如图甲所示,质量为m=5g,长l=10cm的铜棒,用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=
1
3
T.未通电时,轻线在竖直方向,通入恒定电流后,棒向外偏转的最大角度θ=53°,求此棒中恒定电流的大小.
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某同学的解法如下:对铜棒进行受力分析,通电时导线向外偏转,说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外,受力如图乙所示(侧视图).
当最大偏转角θ=53°时,棒受力平衡,有:tanθ=
F
mg
=
BIl
mg
               I=
mgtanθ
Bl
=
0.005×10×
4
3
1
3
×0.01
=20A

(1)请你判断,他的解法是否正确?错误的请指出错误所在,并改正.
(2)此棒的最大动能是多少?

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(1)物体沿斜面上滑的最大位移.
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ及拉力F的大小.

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(1)在杆的整个运动过程中,电流对电阻R1做的功,
(2)在杆的整个运动过程中,通过电阻R1的电量,
(3)要使R1产生1J的热量,杆需向右移动的距离及此时R1的功率.

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