Question

如图所示，两根直棒AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一圆筒从棒的上端沿棒匀速滑下．若要使圆筒加速下滑，以下措施可行的是（　　）

• A、增大两棒间的距离
• B、减小两棒间的距离
• C、增大两棒的倾角
• D、减小圆筒的质量

Answer 1

分析：1、圆筒受重力、滑动摩擦力（两个）、支持力（两个），匀速直线运动时受力平衡；将两棍间的距离减小后固定不动，支持力（两个）的合力仍然等于重力的垂直分力，夹角减小，故两个支持力变小，故滑动摩擦力变小，根据牛顿第二定律列式得到加速度的变化情况．
2、两棒间的距离不变，滑动摩擦力，摩擦力等于mgcosθ，根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma，即a=gsinθ-μgcosθ，θ变化，加速度就会变化，但是与物体质量无关．

解答：解：A、B：圆筒从棒的上端匀速滑下过程中，受到重力、两棒的支持力和摩擦力，根据平衡条件得知：mgsinθ-2f₁=0
将两棒间的距离稍减小后，两棒支持力的合力不变，夹角减小，每根木棒对圆筒的支持力减小，滑动摩擦力减小，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-2f₂=ma，由于摩擦力变小，故加速度变大，可知圆筒将匀加速滑动．故A错误、B正确．
C、增大两棒的倾角，两棒支持力的合力仍等于重力垂直于棒子向上的分力，但是由于倾角变大，故重力垂直于棒子向上的分力变小，即摩擦力变小，而重力沿着棒子向下的分力变大，根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma，即a=gsinθ-μgcosθ，所以a变大，物体加速运动．故C正确．
D、根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma，即a=gsinθ-μgcosθ，可知加速度与圆筒的质量无关．故D错误．
故选：BC．

点评：本题中运用到推论：当两个分力大小一定时，夹角增大时，其合力减小，分析两棍支持力的变化．