Question

10．利用频闪照相和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，步骤如下：
①用天平测出滑块A、B的质量分别为400g和600g；
②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
③向气垫导轨通入压缩空气；
④把A、B两滑块放到导轨上，并分别给他们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔为0.2s，照片如图所示：

该照片是闪光4次摄得的．在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均放在0～80cm刻度范围内；第一次闪光，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态．
取向右为正方向，滑块碰撞时间发生在第一次闪光后0.1s；碰撞前两滑块的总动量是-0.4kg•m/s，碰撞后两滑块的总动量是-0.4kg•m/s；该碰撞不是（填“是”或“不是”）弹性碰撞．

Answer 1

分析 碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为v_A′，根据图象求出v_A′，碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t′，有V_A′•t′=10，第一次闪光到发生碰撞时间为t，有t+t′=△t，即可求出时间．通过计算求出对应的速度，根据动量计算公式求出碰撞前后系统的总动量；根据碰撞前后系统机械能是否变化判断是否为弹性碰撞．

解答 解：碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为v_A′，所以有：v_A′•△t=20，
碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t′，有：v_A′•t′=10，
第一次闪光到发生碰撞时间为t，有：t+t′=△t，
解得：t=$\frac{△t}{2}$=$\frac{0.2}{2}$=0.1s；
设向右为正方向，碰撞前，B的速度大小为：v_B=-$\frac{0.70-0.60}{0.1}$=1m/s，
A的速度为：v_A=$\frac{0.60-0.55}{0.1}$=0.5m/s，
则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和为：P₁=m_Av_A+m_Bv_B=0.4×0.5-0.6×1=-0.4kgm/s．
碰撞后，B静止，A速度为：v_A′=$\frac{0.10-0.30}{0.2}$=-1m/s，
则碰撞后两滑块的总动量为：P₂=-m_Av_A′=-0.4×1=-0.4kgm/s；
碰撞前系统机械能：E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×0.4×0.5²+$\frac{1}{2}$×0.6×1²=0.65J，
碰撞后系统机械能：E′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²=$\frac{1}{2}$×0.4×（-1）²=0.2J，E＞E′，碰撞不是弹性碰撞；
故答案为：0.1；-0.4；-0.4；不是．

点评 本题利用气垫导轨进行验证动量守恒定律的实验，要求能明确实验原理，注意碰撞前后两物体的位置从而明确位移和速度，再根据动量守恒定律列式即可求解．