Question

7．如图所示，带电量为q的正点电荷靠近接地的大金属板，产生类似等量异种电荷产生的电场，点电荷q与金属板间的距离为d，那么点电荷q受到的电场力为（　　）

• A． k$\frac{{q}^{2}}{{d}^{2}}$
• B． k$\frac{{q}^{2}}{2{d}^{2}}$
• C． k$\frac{{q}^{2}}{4{d}^{2}}$
• D． 以上三个答案均错误

Answer 1

分析 由于静电感应，金属板上产生感应电荷．根据该电场与等量异号电荷的电场分布特点的相似性，由库仑定律进行求解．

解答 解：由于接地金属板很大，因此正点电荷q发出的电场线会全部终止并垂直于金属板，可见金属板左侧的电场和两个相距2d的等量异种点电荷产生的电场完全相同，则可用求相距为2d的等量异种点电荷间的相互作用力来“等效”代替求金属板对q的作用力，
故金属板对点电荷q的作用力为 F=k$\frac{{q}^{2}}{（2d）^{2}}$=k$\frac{{q}^{2}}{4{d}^{2}}$，方向由+q垂直指向金属板，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 常见电场的电场线分布要求我们能熟练掌握，抓住电场的相似性进行类比解答，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性．