(12分)如图所示,绷紧的传送带,始终以v=2m/s的速度匀速斜向上运行,传送带与水平方向间的夹角.现把质量m=10kg的工件轻轻地放在传送带底端P处,由传送带传送至顶端Q处.已知PQ之间的距离为4m,工件与传送带间的动摩擦因数为,取g=10m/s2.
(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动;
(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间.
(1)工件在传送带上先做初速度为零、加速度为2.5m/s2的匀加速直线运动,后做匀速直线运动(2)2.4s
解析试题分析:⑴当工件轻放于传送带上时,有:
得: (3分)
当其速度达到与传送带相等时,有: 解得:<,则随后工件沿传送带向上做匀速直线运动直至Q. (2分)
即工件在传送带上先做初速度为零、加速度为2.5m/s2的匀加速直线运动,后做匀速直线运动.
⑵对工件,设历时t1与传送带速度相等,有: 解得: (3分)
后做匀速直线运动,历时t2,有: 解得: (3分)
则工件由P至Q所用的时间t为: (1分)
即工件从P点运动到Q点所用的时间为2.4s
考点:考查牛顿第二定律的应用
点评:难度中等,处理传送带问题时,要根据工件与传送带的相对运动判断摩擦力方向,由牛顿第二定律求出加速度大小,转化为运动学问题求解
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