Question

10．电动车以其轻便、实用、环保的优点，深受人们的喜爱．如图所示的这辆电动车自重为600N，时速最高可达30km/h，每个车轮与地面的接触面积为100cm²，车胎能承受的最大压强为2×10⁵Pa．
（1）该车的最大载重量是多大？
（2）该车每次充电能储存电能3×10⁶J，电能转化为机械能的效率为80%．若车以最高时速匀速行驶时，受到的阻力为40N，求该车充一次电，最多可连续行驶多长时间？

Answer 1

分析 （1）掌握压强的计算公式和其变形公式．其中车轮胎对地面的压力等于车的重力与车的载重力之和．在计算时注意车与地面的接触面积是两个轮胎的接触面积和．
（2）车在前进时，要克服阻力做功．在电动车工作的过程，是将电能转化为机械能．通过电能的转化效率计算出转化成的机械能，从而根据功的知识和速度的计算公式计算出行驶的路程及时间．

解答 解：（1）与地面的接触面：S_面=2×100cm²=0.02m²
    据平衡承受的最大力：G_总=F=PS_面=2×10⁵×0.02=4000（N）                  
     该车的最大承载量：G=G_总-G_车=4000-600=3400（N）                              
（2）转化为机械能的能量：W_机=ηW=80%×3×10⁶=2.4×10⁶（J）      
     F=f=40N
    行驶的路程：S=$\frac{W_机}{F}=\frac{{2.4×{{10}^6}}}{40}=6×{10^4}$（m）=60km                           
所以时间：t=$\frac{S}{ν}=\frac{60}{30}=2$（h）
答：（1）该车的最大载重量是多大3400N．
（2）该车每次充电能储存电能3×10⁶J，电能转化为机械能的效率为80%．若车以最高时速匀速行驶时，受到的阻力为40N，求该车充一次电，最多可连续行驶2h．

点评 此题通过常见的电动车，考查了学生对压强公式及其变形公式的应用，同时考查了有关功的问题及路程、时间的计算问题．要注意细心审题，特别是第1问中的接触面积及第二问中的机械能的计算．