Question

7£®Èçͼ£¬Ò»¶Ë´øÓа뾶ΪR=0.45mµÄ$\frac{1}{4}$Ô²»¡¡¢ÖÊÁ¿ÎªM=4mµÄ»¬°å£¬AB¶Î±íÃæ´Ö²Ú£¬BC¶ÎÔ²»¡±íÃæ¹â»¬£¬CΪԲ»¡µÄ¶Ëµã£¬¿ªÊ¼Ê±»¬°å¾²Ö¹ÔÚÉϱíÃæ¹â»¬Ë®Æ½¹Ì¶¨µÄ°¼ÐβÛ×ó¶Ë£®Ð¡»¬¿éP₁ºÍP₂µÄÖÊÁ¿¾ùΪm£¬ÓëABÃæ¼ä¶¯Ä¦²ÁÒòÊý·Ö±ðΪ?₁=0.20?ºÍ?₂=0.40£¬ÇÒ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦Ô¼µÈÓÚ×î´ó¾²Ä¦²ÁÁ¦£®¿ªÊ¼Ê±»¬¿éP₁ºÍP₂¾²Ö¹ÅÅÁÐÔÚ»¬°å×ó¶Ë£¬ÆÚ¼äÓÐһС¼ä϶£®ÔÚ»¬°å×ó¶ËÕýÉÏ·½µÄOµã£¬Óó¤L=1.25mÇáÉþÐü¹ÒÖÊÁ¿ÎªmµÄСÇò£¬¾²Ö¹Ê±Éþ´¦ÓÚÊúÆðλÖã¬Ð¡ÇòÓ뻬¿éÏàÇÐÇÒλÓÚͬһˮƽÃæÉÏ£®ÏÖ½«Ð¡ÇòPÓÉͼÖÐˮƽÐéÏßλÖþ²Ö¹ÊÍ·Å£¬µ½´ï×îµÍµãʱÓëP₁·¢ÉúÅöײ£¬½Ó×ÅP₁ÓëP₂·¢ÉúÅöײ£¬Åöײ¹ý³ÌÖоùÎÞ»úеÄÜËðʧ£¬ÇÒʱ¼ä¼«¶Ì£¬µ±P₂»¬µ½Bµãʱ£¬»¬°åÇ¡ºÃÓë²ÛµÄÓÒ¶ËÅöײ²¢Óë²ÛÀιÌÕ³Á¬£¬P₂¼ÌÐøÔ˶¯µ½µãCʱËÙ¶ÈÇ¡ºÃΪÁ㣮ȡg=10m/s²£®ÇóABµÄ³¤¶ÈL£®

Answer 1

·ÖÎö ¸ÃÌâÉæ¼°µÄ¹ý³Ì±È½Ï¶à£¬°´ÕÕʱ¼äµÄ˳Ðò½â´ð£ºÐ¡ÇòÓɾ²Ö¹ÊÍ·ÅÖÁ×îµÍµãµÄ¹ý³ÌÖлúеÄÜÊغ㣬Çó³öÓëP₁ÅöײǰµÄËٶȣ¬È»ºó½áºÏ¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉÓë»úеÄÜÊغãÇó³öP₁µÄËٶȣ¬ÔÙ½øÒ»²½Çó³öP₂µÄËٶȣ¬P₂ÏòÓÒÔ˶¯µÄ¹ý³ÌÖÐÊܵ½Ä¦²ÁÁ¦£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɽáºÏÔ˶¯Ñ§µÄ¹«Ê½¼´¿ÉÇó³öABµÄ³¤¶È£®

½â´ð ½â£ºÐ¡ÇòÓɾ²Ö¹ÊÍ·ÅÖÁ×îµÍµãµÄ¹ý³ÌÖлúеÄÜÊغ㣺mgl=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºv₀=5 m¨Ms
ÔÚ×îµÍµã£¬Ð¡ÇòÓëP₁ÏàÅö£¬P₁ÓëP₂ÏàÅö£¬¾ùÂú×㶯Á¿ÊغãºÍ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉ£¬Ñ¡È¡ÏòÓÒΪÕý·½Ïò£¬ÉèÅöºóËٶȷֱðΪv₁ºÍv₂£¬Ôò£º
mv₀=mv₁+mv₂
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
½âµÃ£ºv₁=0£¬v₂=5 m¨Ms    ¼´Ð¡ÇòÓëP₁ÏàÅö½»»»Ëٶȣ®
ͬÀí£¬P₁ÓëP₂ÏàÅöÒ²½»»»Ëٶȣ¬P₁¾²Ö¹ÔÚ»¬°åµÄ×ó¶Ë£¬P₂ÒÔ v₂=5 m¨MsÏòÓÒ»¬¶¯£®
P₂ÏòÓÒ»¬¶¯Ê±¶Ô»¬°åµÄĦ²ÁÁ¦Îª£ºf=¦Ì₂mg=4mN £¨ÏòÓÒ£©
¶ÔP₁¼°MÓУºf=£¨m+M£©a
Ôò£º$a=\frac{f}{m+M}=\frac{4m}{5m}=0.8$m¨Ms²
´Ëʱ£¬¶ÔP₁ÓУºf¡ä=ma=0.8m N£¼f_m=¦Ì₁mg=2.0m N
¼´P₁Ó뻬°åÏà¶Ô¾²Ö¹ÇÒÒ»ÆðÏòÓÒ¼ÓËÙÔ˶¯£®
ÉèP₂»¬µ½BµãËÙ¶ÈΪv₃   ÓÉ£º$\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}=mgR$
½âµÃ£ºv₃=3m¨Ms
´ÓP₁¡¢P₂Åöײµ½P₂»¬ÖÁBµãʱ£¬ÉèP₁¼°MµÄËÙ¶ÈΪv¡ä£¬Óɶ¯Á¿ÊغãµÃ£ºmv₂=£¨m+M£©v¡ä+mv₃
½âµÃ£ºv¡ä=0.4 m¨Ms
¶ÔP₁¡¢P₂¡¢Mϵͳ£¬¾ÝÄÜÁ¿Êغ㶨Âɵãº$fL=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}-\frac{1}{2}£¨m+M£©v{¡ä}^{2}$
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºL=1.9m
´ð£ºABµÄ³¤¶ÈΪ1.9m£®

µãÆÀ ±¾ÌâΪ¶¯Á¿Êغ㶨Âɼ°ÄÜÁ¿¹Øϵ½áºÏµÄ×ÛºÏÌâÄ¿£¬ÄѶȽϴó£»ÒªÇóѧÉúÄÜÕýÈ··ÖÎö¹ý³Ì£¬²¢ÄÜÁé»îÓ¦Óù¦ÄܹØϵ£»ºÏÀíµØÑ¡ÔñÑо¿¶ÔÏó¼°¹ý³Ì£»¶ÔѧÉúÒªÇó½Ï¸ß£®