【题目】ETC是目前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签，与设在收费站ETC通道上的微波天线进行短程通讯，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的。2015年我国ETC已实现全国网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆汽车以10m/s的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口 20m处开始减速至窗口处恰好停止，再用10s时间完成交费；若进入ETC通道，它从某位置开始减速，当速度减至5m/s后，再以此速度匀速行驶5m可完成交费。若两种情况下，汽车减速时加速度相同。求:
(1)汽车进入ETC通道减速行驶的位移。
(2)汽车从开始减速到交费完成，从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】(1)根据速度位移公式得，匀减速直线运动的加速度大小为： 
汽车在ETC收费通道，匀减速直线运动的位移为： 
(2)过人工收费通道,匀减速直线运动的时间为：t3=v/a=10/2.5s=4s，
汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间t=4+10s=14s.
汽车在ETC收费通道，匀减速运动的时间为：t1=(v′v)/a=(510)/(2.5)s=2s，
匀减速运动的位移为：x1=v′2v22a=251005m=15m，
匀速行驶的时间为：t2=x/′v′=5/5s=1s，
从开始减速到交费完成所需的时间为：t=t1+t2=3s.
因为经过ETC通道匀减速运动的位移和匀速运动的位移之和等于经过人工收费通道的位移，可知节省的时间为：△t=t3+10t=4+103s=11s。
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【题目】如图所示，一固定杆与水平方向夹角为α，将一质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一质量为m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ.若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动，此时绳子与竖直方向夹角为β，且α<β，不计空气阻力，则滑块的运动情况是 ( )
A. 沿着杆减速下滑 B. 沿着杆减速上滑
C. 沿着杆加速下滑 D. 沿着杆加速上滑
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【题目】一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x=5m的M点的波形图，图乙是质点N（x=3m）从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于x=10m处的质点。下列说法正确的是__________
A．这列波的波长是4m
B．这列波的传播速度是1.25m/s
C．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿＋y方向
D．质点Q经过8s时，第一次到达波峰
E．在0～16s内，质点Q经过的路程为1.1m
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【题目】在光滑的水平桌面上有一长L=2m的木板C，它的两端各有一块档板，C的质量
，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B，质量分别为
， 
。开始时，A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，如图所示。炸药爆炸使滑块A以6m/s的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦可忽略，两滑块中任一块与档板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞所需时间都可忽略。问：
(1)当两滑块都与档板相碰撞后，板C的速度多大?
(2)到两个滑块都与档板碰撞为止，板的位移大小和方向如何?
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【题目】如图所示A、B两个运动物体的x-t图象，直线为B物体，折线为A物体，下述说法正确的是（ ）
A．A、B两个物体开始时相距100m，同时同向运动
B．B物体做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2
C．A、B两个物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇
D．A物体在2s到6s之间做匀速直线运动
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【题目】2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a、b两颗星的距离为l、a、b两颗星的轨道半径之差为r，（a星的轨道半径大于b星的）,则（ ）
A．b星的周期 为
B．a星的线速度大小为
C．a、b两颗星的半径之比为
D．a、b两颗星的质量之比为
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【题目】为研究某一蓄电池组，某兴趣小组将一块旧的电池组充满电，准备利用下列器材测量电池组的电动势和内电阻。
A．待测电池组，电动势约为4V，内阻约几欧姆
B．直流电压表V1、V2（量程均可满足要求，均可视为理想电表）
C．定值电阻R0（未知）
D．滑动变阻器R，最大阻值Rp（已知）
E．导线和开关
（1）现利用以上器材，设计一个电路如图所示，完成对待测电池组的电动势和内阻的测量。
（2）实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R0，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值Rp，再闭合开关，电压表V1和V2的读数分别为U10、U20，则R0=____（用U10、U20、Rp表示）。
（3）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表Vl和V2的多组数据Ul、U2，描绘出Ul—U2图象（横轴为U2），图线斜率绝对值为k，与横轴的截距值为a，则电池组的电动势E=________，内阻r=________（用k、a、R0表示）。
（4）经测量得到该电池组的电动势为E=4.0V，内阻r=1.5Ω，现用该电池组与定值电阻R1=1.0Ω串联，然后与两个相同的灯泡构成如图所示的电路，灯泡的伏安特性曲线如图所示，试用作图法求出：每个灯泡的实际功率为____W（结果保留两位小数）。
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【题目】我国于2017年11月发射“嫦娥五号”探月卫星,计划执行月面取样返回任务。“嫦娥五号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步,如图所示第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道Ⅰ,第二步在环月轨道的A处进行变轨进入月地转移轨道Ⅱ,第三步当接近地球表面附近时,又一次变轨,从B点进入绕地圆轨道Ⅲ,第四步再次变轨道后降落至地面,下列说法正确的是
A. 将“嫦娥五号”发射至轨道Ⅰ时所需的发射速度为7. 9km/s
B. “嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ需要加速
C. “嫦娥五号”从A沿月地转移轨Ⅱ到达B点的过程中其动能一直增加
D. “嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速
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【题目】一束几种不同的正离子，垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束如图．对这些离子，可得出结论（ ）
A. 它们的动能一定各不相同 B. 它们的电量一定各不相同
C. 它们的质量一定各不相同 D. 它们的荷质比一定各不相同
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