Question

13．如图甲所示，物块的质量m=1kg，初速度v₀=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g=10m/s²．下列选项中正确的是（　　）

• A． 0-5s内物块做匀减速运动
• B． 在t=1s时刻，恒力F反向
• C． 恒力F大小为10N
• D． 物块与水平面的动摩擦因数为0.75

Answer 1

分析 通过图象可知，物块在恒力F作用下先做匀减速直线运动，恒力F反向后做匀加速直线运动，根据图线求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出恒力F和摩擦力的大小．结合运动学公式求出恒力F反向的时刻．

解答 解：物体匀减速直线运动的加速度大小为：
 a₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{x}_{1}}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×5}$m/s²=10m/s²；
匀加速直线运动的加速度大小为：
 a₂=$\frac{v{′}^{2}}{2{x}_{2}}$=$\frac{64}{2×8}$m/s²=4m/s²；
根据牛顿第二定律得：
 F+f=ma₁，F-f=ma₂
联立两式解得：F=7N，f=3N
则动摩擦因数为：μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{3}{10}$=0.3
物体匀减速直线运动的时间为：
 t₁=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{10}{10}$s=1s．即在0-1s内做匀减速直线运动，1s后恒力F反向，做匀加速直线运动．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键通过图线理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析．