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如图5-4-17所示的电路叫惠斯通电桥,利用它可以更加精确的测量电阻.Rx为待测电阻,R1、R2是两个阻值已知的定值电阻,R0是电阻箱. 是灵敏电流计.具体操作步骤如下:

①按电路图连接电路;

②闭合电键K,调节R0,使灵敏电流计读数为零,记下R0的读数;

③将R0代入:Rx=R0.计算出Rx的结果.

图5-4-17

(1)试用你所学过的知识证明:Rx=R0;

(2)假如R1、R2阻值未知,在不添加和更换任何电路元件的前提下,能否测出Rx?如果能,请说明具体做法并推导出相应的计算式.

解析:(1)设流过Rx、R1的支路电流分别为I1、I2,由于电流计没有电流流过,即φBC所以流过R0、R2的电流也分别为I1、I2,则有

得I1R0=I2R2代入②整理得Rx·R2=R0R1 ∴Rx=R0 

 (2)方法:将R1、R2位置互换,按题干操作步骤测量两次.换前R0读数为R01,换后R0读数为R02,根据上述结果得RxR2=R1R01  RxR1=R2R02整理得Rx=

答案:(1)略  (2)能,Rx=


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图5-4-17

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图16-4-17

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图5-4-17

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图5-4-6

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