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    13．如图所示，两光滑金属导轨，间距d=0.2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B=0.1T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R=3Ω，桌面高H=0.8m，金属杆ab质量m=0.2kg、电阻r=1Ω，在导轨上距桌面h=0.2m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m，g=10m/s2，求：
    （1）金属杆刚进入磁场时，杆中的电流大小和方向；
    （2）整个过程中R上放出的热量．

    分析 （1）金属杆进入磁场前在光滑导轨上滑行，只有机械能守恒，即可求出杆刚进入磁场时的速度．由E=Bdv、I=$\frac{E}{R+r}$求出R上电流的大小，由右手定则判断电流的方向；
    （2）ab杆离开磁场后做平抛运动，根据h和s，由平抛运动的规律可求得杆离开磁场时的速度，再对通过磁场的过程，运用能量守恒列式，即可求得热量．

    解答 解：（1）ab棒刚进入磁场的瞬间，速率为v，由机械能守恒定律得
      mgh=$\frac{1}{2}$mv2，
    v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s                
    此时感应电动势  E=Bdv=0.1×0.2×2V=0.04V            
      I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.04}{3+1}$A=0.01A                           
    方向：棒中由a→b                              
    （2）金属杆平抛初速度为v′，则有
    s=v′t
    h=$\frac{1}{2}$gt2，
    则得v′=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=1m/s                          
    由能量守恒，有
      Q=mgh-$\frac{1}{2}$mv′2=（0.2×10×0.2-$\frac{1}{2}$×0.2×12）J=0.3J                                                
    R上放出的热量  QR=$\frac{R}{R+r}Q$=$\frac{3}{3+1}×3$J=0.225J．
    答：
    （1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流为0.01A，棒中由a→b．
    （2）整个过程中R上放出的热量为0.225J

    点评 考查机械能守恒定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平抛运动规律及动能定理，同时注意要求R上放出的热量，而不是整个电路产生的热量．

    练习册系列答案
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    A．0.8FB．0.6FC．μ（mg+0.6F）D．μmg

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    （2）小球A能碰出去的钢球个数；
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    B．U1和U2表示电压的最大值
    C．I1和I2表示电流的瞬间值
    D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小

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