Question

【题目】在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处运送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的斜面滑道，斜面长L=2.0m，其与水平面的夹角θ=37。现有一些建筑材料从斜面的顶端由静止开始下滑，其与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。已知sin37=0.60，cos37=0.80，建筑材料可视为质点，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。

（1）求建筑材料沿斜面下滑的加速度大小a；

（2）求建筑材料滑到斜面底端时的速度大小v；

（3）若建筑材料的质量m=20kg

①求其滑到斜面底端时重力做功的功率P1；

②求其下滑的整个过程中重力做功的功率P2；

（4）若想使建筑材料滑到斜面底端的速度减小一些，试分析说明可采取哪些措施？

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；（2）4m/s；（3）480W， 240W；（4）增大μ或L（减小倾角）

【解析】

（1）根据牛顿第二定律：

解得

a=4m/s2

（2）建筑材料滑到斜面底端时的速度大小

（3）①其滑到斜面底端时重力做功的功率

；

②其下滑的整个过程中用时间

重力做功的功率

（4）根据动能定理

若想使建筑材料滑到斜面底端的速度减小一些，则可以增大μ或减小倾角θ，因h一定，则可增加L.