Question

7．在2008年北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为25kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10m/s²．当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s²上升时，试求：
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力．

Answer 1

分析 （1）对运动员和吊椅整体分析，运用牛顿第二定律求出绳子的拉力，根据牛顿第三定律求出运动员竖直向下拉绳的力．
（2）隔离对运动员分析，根据牛顿第二定律求出吊椅对运动员的支持力，从而得出运动员对吊椅的压力．

解答 解：（1）设运动员受到绳向上的拉力大小为F，由于跨过定滑轮的两段绳子的拉力大小相等，故吊椅受到绳的拉力大小也是F．对运动员和吊椅整体进行受力分析，如图所示，则有：
2F-（m_人+m_椅）g=（m_人+m_椅）a
代入数据解得：F=495 N
根据牛顿第三定律知，运动员竖直向下拉绳的力的大小为：F′=495 N．
（2）设吊椅对运动员的支持力为F_N，对运动员进行受力分析，如图所示，则有：
F+F_N-m_人g=m_人a
代入数据解得：F_N=220N
根据牛顿第三定律知，运动员对吊椅的压力大小为220 N．
答：（1）运动员竖直向下拉绳的力是495N；
（2）运动员对吊椅的压力是220N．

点评 本题关键是对物体进行正确受力分析，根据牛顿第二定律分析求解，掌握整体法和隔离法的运用．