Question

【题目】两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L．导轨上横放着两根导体棒ab和cd构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为m，ab棒的电阻为R，cd棒的电阻为2R，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场磁感应强度为B，开始时，cd棒静止，ab棒有指向棒cd的初速度v，若两导体棒在运动中始终不接触，cd榉达到的最大速度为，则在两根棒到达共同速度的过程中，下列说法中错误的是（　　）

A.ab棒的最小速度为

B.ab棒和cd棒的加速度大小始终相同，方向始终相反

C.安培力对cd棒做的功为，cd棒产生热量为

D.ab棒克服安培力做功为，两根导体棒生热为

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.cd榉达到的最大速度为，两棒的总动量守恒，此时ab棒的速度最小，根据动量守恒定律可得

mv＝mvA+m

解得：

vA=

故A项与题意不相符；

B.根据右手定则可知感应电流方向为cdba，根据左手定则可知ab受到的安培力方向向右、cd受到的安培力方向向左，安培力大小相等，根据牛顿第二定律可得

a=

所以ab棒和cd棒的加速度大小始终相同，方向始终相反，故B项与题意不相符；

C.安培力对cd棒做的功为

W=

整个过程中动能损失为

cd棒产生热量为

故C项与题意相符；

D.ab棒克服安培力做功为

整个过程中动能损失为

则两根导体棒生热为，故D项与题意不相符。