Question

2．如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如 图乙所示，物体始终相对斜面静止．斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在0-t₁时间内，N增大，f减小
• B． 在 0-t₁时间内，N减小，f增大
• C． 在t₁-t₂时间内，N增大，f增大
• D． 在t₁-t₂时间内，N减小，f减小

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出得出加速度的变化，对物块分析，根据牛顿第二定律列出表达式，通过加速度的变化得出支持力和摩擦力的变化．

解答 解：在0-t₁时间内，根据速度时间图线知，物体做加速运动，加速度逐渐减小，对物块研究，在竖直方向上有：Ncosθ+fsinθ-mg=ma，Nsinθ=fcosθ，知加速度减小，则支持力N和摩擦力减小．
在t₁-t₂时间内，根据速度时间图线知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物块研究，在竖直方向上有：mg-（Ncosθ+fsinθ）=ma，Nsinθ=fcosθ，加速度逐渐增大，知支持力N和摩擦力逐渐减小．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度，结合牛顿第二定律分析求解，难度中等．