Question

8．某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S=0.03m²，共有10匝，线圈总电阻为r=1Ω，线圈处于磁感应强度大小为$\frac{2\sqrt{2}}{π}$T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R=9Ω的连接．在外力作用下线圈10π rad/s绕轴OO′匀速转动时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 电阻R的发热功率是3.6W
• B． 交流电流表的示数是0.6A
• C． 用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.02s
• D． 如果将电阻R换成标有“6V 3W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作

Answer 1

分析 根据E_m=NBSω求得产生的感应电动势的最大值，根据有效值和最大值间的关系求得有效值，利用闭合电路的欧姆定律即可判断

解答 解：A、线圈产生的最大感应电动势为E_m=NBSω=$10×\frac{2\sqrt{2}}{π}×0.03×10πV=6\sqrt{2}V$，有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=6V$，根据闭合电路的欧姆定律可知I=$\frac{E}{R+r}=\frac{6}{9+1}A=0.6A$，电阻产生的热功率为P=I²R=3.24W，故A错误，B正确；
C、交流电的周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{10π}s=0.2s$，故打点的时间间隔一定为0.2s，故C错误；
D、灯泡的电阻R=$\frac{P}{U}=6Ω$，电灯泡两端的电压为U=$\frac{E}{R+r}R=5.4V$，故小灯泡不能正常发光，故D错误
故选：B

点评 本题关键知道正弦式交流电峰值的表达式E_m=nBSω，同时要会计算平均值和瞬时值，不难．
对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，对于正弦式电流最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍