Question

（2012?昆明模拟）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，其v-t 图线如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．a、b都加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B．10s末，a、b两物体相距最远

C．30s末，a、b两物体相遇

D．30s末，a、b两物体速度相等，相距60m

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；所以a物体的加速度：a₁=

△v

△t

=0.4m/s²，b物体的加速度：a₂=

△v

△t

=0.2m/s²，故A正确．
B、C、D、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，到30s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之间的间距逐渐增大，30s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以30s末a、b两物体速度相等，两物体相距最远．
30s末，△x=x_a-x_b=

1

2

×10×4+4×（30-10）-

1

2

×（30-10）×4=60m
故B、C错误，D正确．
故选AD．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．