Question

在距离地面某高处，将小球以速度v₀沿水平方向抛出，抛出时小球的动能与重力势能相等（以地面为参考面）．小球在空中飞行到某一位置A时相对抛出点的位移与水平方向的夹角为α（不计空气阻力），则小球在A点的速度大小为______，A点离地面高度为______．

Answer 1

tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

可求出t=

2v0tanα

g

则在A点竖直方向上的分速度v_y=gt=2v₀tanα
根据运动的合成小球在A点的速度   v=

v02+ vy2

=v0

1+4tan2α

根据机械能守恒定律得：

1

2

m v02 +Ep1=

1

2

mv2+Ep2
而Ep1 =

1

2

mv02
E_p2=mgh_A
联立得：h_A=

v 20 (1-4tan2α)

2g

故本题答案为：v0

1+4tan2α

，

v 20 (1-4tan2α)

2g

．