Question

一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声，听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声．已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，并判断客车是否超速行驶．

Answer 1

分析：设第一次鸣笛和第二次鸣笛距离悬崖的距离分别为L和L′，抓住汽车位移和声音传播距离的关系，结合两次距离悬崖距离的关系，求出客车的速度，从而判断是否超速．

解答：解：设客车行驶速度为v₁，声速为v₂，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，由题意有
2L-v₁×5 s=v₂×5 s                                        
当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L′，则
2L′-v₁×3 s=v₂×3 s                                     
又L′=L-v₁×15 s                                        
由以上各式解得
v₁=

v2

14

=24.3 m/s                                            
因为24.3 m/s=87.48 km/h＜120 km/h．故客车未超速．         
答：客车未超速．

点评：解决本题的关键抓住汽车距离悬崖位移的大小与声音传播距离的关系，结合匀速直线运动的位移公式进行求解．