Question

如图，水平放置的平行光滑导轨相距为L，一端接有电阻R．质量为m的导体棒MN垂直放在导轨上．整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向如图所示．不计导轨及导体棒的电阻．现用与导轨平行的恒力F向右拉MN．设导轨足够长．求：
（1）MN达到的最大速度大小．
（2）当MN达到最大速度后撤去F，此后在电阻R上可以放出多少焦耳的热？

Answer 1

分析：（1）根据受力平衡，及闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律与安培力公式，即可求解．
（2）根据能量关系，撤去F后，MN的动能全部转化为电能并在R上转化为焦耳热，即可求解．

解答：解：（1）当棒MN所受外力与安培力相等时，速度最大．
则有：F=BLI_M
  闭合电路欧姆定律为IM=

EM

R

  
法拉第电磁感应定律为E_M=BLv_M  
代入数据则有，vM=

FR

B2L2

（2）由能量关系可知，撤去F后，MN的动能全部转化为电能并在R上转化为焦耳热．
则有，Q=

1

2

m

v

2 M

=

mF2R2

2B4L4

答：（1）MN达到的最大速度大小为

FR

B2L2

．
（2）当MN达到最大速度后撤去F，此后在电阻R上可以放出

mF2R2

2B4L4

焦耳的热．

点评：考查受力分析与平衡，及闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律等规律，并要求理解与掌握．同时学会能量守恒定律的应用．