Question

5．如图，两端与定值电阻相连的光滑平行金属导轨倾斜放置，其中R₁=R₂=2R，导轨电阻不计，导轨宽度为L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．导体棒ab的电阻为R，垂直导轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒ab沿导轨向下滑动，某时刻流过R₂的电流为I，在此时刻（　　）

• A． 导体棒受到的安培力的大小为2BIL
• B． 导体棒的速度大小为 $\frac{2IR}{BL}$
• C． 金属杆ab消耗的热功率为4l²R
• D． 重力的功率为6l²R

Answer 1

分析 根据串并联电路的特点求出总电流，结合安培力公式求出导体棒受到的安培力的大小．根据闭合电路欧姆定律求出感应电动势的大小，结合E=BLv求出导体棒的速度大小．根据功率的公式求金属杆ab消耗的热功率．

解答 解：A、R₁=R₂=2R，可知通过两电阻的电流相等，某时刻流过R₂的电流为I，则流过ab棒的电流为2I，导体棒所受的安培力F_A=2BIL，故A正确．
B、根据串并联电路的特点，总电阻R_总=2R，则2I•2R=BLv，解得导体棒的速度大小v=$\frac{4IR}{BL}$，故B错误．
C、通过金属杆的电流为2I，则ab棒消耗的热功率${P}_{热}=（2I）^{2}R=4{I}^{2}R$，故C正确．
D、电路的总功率为：P_总=（2I）²•2R=8I²R，由于金属杆不一定匀速运动，所以重力的功率不一定为8I²R．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键要明确电路的结构，正确分析各部分电流的关系，再根据电磁感应的规律解答．