Question

4．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，从启动到停止一共经历t=10s，期间最大车速已达6m/s，在此过程中，汽车的位移大小为多少？

Answer 1

分析 汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，运用用匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$和位移时间公式x=$\overline{v}t$t即可求解位移．

解答 解：设汽车的最大速度为v_m．
在匀加速阶段初速度为0，末速度为v_m，则匀加速阶段的平均速度：$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{0+{v}_{m}}{2}$=$\frac{{v}_{m}}{2}$，位移：x₁=$\overline{{v}_{1}}$t₁；
在匀减速阶段初速度为v_m，末速度为0，则匀减速阶段的平均速度：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{v}_{m}+0}{2}$=$\frac{{v}_{m}}{2}$，位移：x₂=$\overline{{v}_{2}}$t₂；
在整个运动过程中，总位移为：x=x₁+x₂=$\frac{{v}_{m}}{2}$（t₁+t₂）=$\frac{{v}_{m}}{2}$t=$\frac{6}{2}×10=30$m
答：此过程中汽车的位移大小为30m．

点评 本题巧用匀变速直线运动的平均速度公式可以简化解题过程．也可以作出v-t图象，根据“面积”等于位移求解．