Question

如图用某种折射率较大的透光物质制成的直角三棱镜ABC，其中∠B=30°。在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P₁、P₂，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₁的像被P₂的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，记下P₃、P₄和三棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过P₃、P₄作直线与AB面交于D，量出该直线与AB面间的夹角为45°。

①在图中画出完整的光路图；
②求该物质的折射率。

Answer 1

①
；②n＝

试题分析：①根据题意首先作出其光路图如下图所示，由于此时不知该棱镜的折射率，因此在BC面能否发生折射暂时无法确定。

②在AB面上，根据折射定律和图中几何关系有：＝
解得该物质的折射率为：n＝
所以该物质的临界角为：C＝arcsin＝45°
由于在BC面上入射角为60°＞45°，所以光照射到BC面上时，将发生全反射，没有折射光线从BC面射出，故光路图即为上图所示。