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如图所示,一滑雪运动员质量m=60kg,经过一段加速滑行后从A点以vA=10m/s的初速度水平飞出,恰能落到B点.在B点速度方向(速度大小不变)发生改变后进入半径R=20m的竖直圆弧轨道BO,并沿轨道下滑.已知在最低点O时运动员对轨道的压力为2400N.A与B、B与O的高度差分别为H=20m、h=8m.不计空气阻力,取g=10m/s2,求:
(1)AB间的水平距离.
(2)运动员在BO段运动时克服阻力做的功.
(1)由A到B,做平抛运动H=
1
2
gt2

解得:t=
2H
g
=2s

AB间水平距离:S=vAt=20m
(2)根据牛顿第三定律,轨道对运动员的支持力为2400N.
设在最低点时速度为vO,由牛顿第二定律,有
FN-mg=m
v2O
R

解得:vO=10
6
m/s

设由A到O克服摩擦力做功为Wf,由动能定理,有
mg(H+h)-Wf=
1
2
m
v2O
-
1
2
m
v2A

解得:Wf=1800J
答:
(1)AB间的水平距离为20m.
(2)运动员在BO段运动时克服阻力做的功为1800J.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图1所示,AB段是一段光滑的水平轨道,轻质弹簧一端固定在A点,放置在轨道AB上,BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道,有一个质量m=0.1kg的小滑块,紧靠在被压紧的弹簧前,松开弹簧,物块被弹出后恰好能通过C点,(g取10m/s2

求:(1)弹簧被压紧时的弹性势能;
(2)保持弹簧每次的压缩量相同,让物块的质量在
1
4
m
至m之间变化,求物块从C点飞出后在水平轨道上落点的范围;
(3)保持物块的质量m不变,改变每次对弹簧的压缩量,设小滑块经过半圆弧轨道C点时,轨道对小滑块作用力的大小为FN,试研究FN与弹簧的弹性势能EP的函数关系,并在坐标纸上作出FN-EP图象.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

小物块A的质量为m=2kg,物块与坡道间的动摩擦因数为μ=0.6,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h=1m,倾角为θ=370;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示.物块A从坡顶由静止滑下,重力加速度为g=10m/s2求:
(1)物块滑到O点时的速度大小.
(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能.
(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

某人在倾角为30°的斜面上用平行于斜面的力,把静止在斜面上质量为2kg的物体,沿斜面向下推了2m的距离,并使物体获得1m/s的速度,已知斜面体始终未动,物体与斜面间的动摩擦因数为
3
3
,g取10m/s2,则在这个过程中(  )
A.支持力做功为20
3
J
B.当物体速度为1m/s时,物体重力做功的瞬时功率为10W
C.物体克服摩擦力做功
40
3
3
J
D.物体重力势能减小20J

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

某运动员臂长为L,将质量为m的铅球推出,铅球出手的速度大小为v0,方向与水平方向成30°角,则该运动员对铅球所做的功是(  )
A.
mgL
+mv20
2
B.mgL+
1
2
mv02
C.
1
2
mv02
D.mgL+mv02

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,斜面倾角为37°,斜面长为5m,一物体从斜面顶端静止滑下,物体与平面、斜面间的动摩擦因数均为0.3.求该物体下滑后将在距斜面底端多远处停止?(g=10m/s2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板,挡板间距离足够长,有一质量为M,长为L的长木板靠在左侧挡板处,另有一质量为m的小物块(可视为质点),放置在长木板的左端,已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ,且M>m,现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动,设长木板与左一右挡板的碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.
(1)将要发生第二次碰撞时,小物块与木板的共同速度多大?
(2)为使小物块最终不从长木板上落下,板长L应满足什么条件?
(3)若满足(2)中条件,且M=2kg,m=1kg,v0=10m/s,μ=0.6.计算整个系统在刚要发生第四次碰撞前损失的机械能和此时物块距离木板最左端的长度.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,滑块在恒定的水平外力F=2mg的作用下,从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块离开半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,求AB段与滑块间的动摩擦因数.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,倾角为30°的直角三角形底边长为2l,底边外在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨,现在底边中点O处固定一正电荷Q,让一个质量为m的带正电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下(始终不脱离斜面),已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v,加速度为a,方向沿斜面向下,问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少?

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