Question

【题目】树德中学运动会上，4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程. 已知接力区的长度为L=20m，试求：

（1）若，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？

（2）若，乙的最大速度为8m/s，要使甲乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？

Answer 1

【答案】（1）6.5m （2）2.5m/s2

【解析】(1)设经过时间t，甲追上乙，

根据题意有：

将v=9m/s，s0=13.5m代入得：t=3s

此时乙离接力区末端的距离为；

(2)因为甲、乙的最大速度： ，所以在完成交接棒时甲直过的距离越长，成绩越好，因此当在接力区的末端完成交接，且乙到达最大速度

设乙的加速度为a，加速的时间，在接力区的运动时间

，解得。