Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，点为原长位置。质量为的滑块从斜面上点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为。现将物块由点上方处的点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，取，则下列说法正确的是

A.从点释放，滑块被弹簧弹回经过点的动能等于

B.点到点的距离小于

C.从点释放后，滑块运动的最大动能为

D.从点释放，弹簧最大弹性势能比从点释放增加了

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A. 从点释放，斜面光滑，根据机械能守恒知块被弹簧弹回经过点动能为：

故A正确；

B.物块从点时开始压缩弹簧，弹力逐渐增大，开始阶段弹簧的弹力小于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做加速运动，后来，弹簧的弹力大于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做减速运动，所以物块先做加速运动后做减速运动，弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力时物块的速度最大；从点到点，根据动能定理则有：

解得点到点的距离：

故B正确；

C.设物块动能最大时弹簧的弹性势能为，从释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：

从释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：

联立可得：

据题有：

所以得从点释放滑块最大动能为：

故C正确；

D．根据物块和弹簧的系统机械能守恒知，弹簧最大弹性势能等于物块减少的重力势能，由于从点释放弹簧的压缩量增大，所以从点释放弹簧最大弹性势能比从点释放增加为：

故D错误。