Question

原来静止的氡核

222 86

Rn放出一个α粒子后变成钋核

218 84

P0，已知氡核?α粒子和钋核的质量分别为222.0175u，4.0026u和218.0089u．试求：①此核反应中释放的能量为多少？②若这些能量全部转化为钋核和α粒子的动能，则钋核的动能为多少？

Answer 1

分析：求出质量亏损，根据爱因斯坦质能方程求解核衰变反应中释放出的核能；
根据能量守恒和动量守恒求出钋核获得的动能．

解答：解：原子核发生衰变时的质量亏损：
△m=m_Rn-m_α-m_Po=222.0175u-4.0026u-218.0089u=0.006u，
由质能方程可知，原子核衰变时释放的能量：
△E=△mc²=0.006×931.5MeV=5.589MeV ①，
原子核衰变时释放的能量全部转化为核的动能．
由能量守恒定律得：△E=

1

2

m_αv₁²+

1

2

m_Pov₂² ②，
原子核衰变过程中，动量守恒，
由动量守恒定律可得：m_αv₁-m_Pov₂=0  ③，
由①②③解得：钋核的动能E_kPo≈0.1MeV；
答：①核反应中释放的能量为5.589MeV．
②能量全部转化为钋核和α粒子的动能，则钋核的动能为0.1MeV．

点评：核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，熟练应用动量守恒定律与能量守恒定律、爱因斯坦的质能方程即可正确解题．