Question

【题目】如图所示，足够长的斜面倾角θ=37°，一质量为10kg的物体受到大小为200N的沿斜面向上的拉力，从静止开始斜面底端沿斜面向上运动，5秒后撤去拉力．已知物体与斜面的动摩擦因数为0.5．重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物体沿斜面上滑过程中的最大速度为多少？
（2）撤去拉力后物体的加速度大小为多少？
（3）物体沿斜面上升的最大距离为多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：物体受拉力向上运动过程中，受拉力F，重力mg和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a1，

根据牛顿第二定律有：F﹣mgsinθ﹣f=ma1，

垂直斜面方向：N﹣mgcosθ=0，

又因f=μN，

解得a1=10m/s2

t=5.0s时物体的速度大小为v1=a1t=50m/s

（2）

解：撤去拉力后，根据牛顿第二定律可得：mgsinθ+μmgcosθ=ma2，

解得：a2=10m/s2，方向沿斜面向下

（3）

解：物体加速上升过程中的位移： ，

物体减速上升的位移为x2，则 ，

解得： ，

所以物体沿斜面上升的最大距离为x=x1+x2=250m

【解析】（1）物体在绳子的拉力作用下做匀加速直线运动，对物体受力分析后，先求出加速度，再根据速度时间公式求解速度；（2）根据牛顿第二定律求解加速度大小；（3）根据位移时间关系求解加速上升过程中的位移，根据位移速度关系求解减速上升的位移，最后求出总位移．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．